37207 阿基米德如何求球體積 | 全台民宿旅館情報網
![37207 阿基米德如何求球體積](https://i.imgur.com/ku3ZN8t.jpg)
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數學史家E.T.貝爾曾說過: "任何一張關於有史以來最偉大的數學家的名單中, 必定會包括阿基米德。另外兩個通常是牛頓和高斯。不過, 以他們的豐功偉績和所處的時代背景來對比, 拿他們影響當代和後世的深邃久遠來比較, 還應首推阿基米德。" 阿基米德同時還享有"數學之神"的美譽, 他出生於義大利西西里島的敘拉古。他的父親是天文學家, 母親出生于名門望族, 且知書達理。青年時代的阿基米德曾到號稱"智慧之都"的亞歷山大城求學。期間, 阿基米德系統地閱讀了歐幾里德的《幾何原本》, 研究了古希臘時期巧辯學派代表人物的著作及安提豐等人關於三大幾何問題討論的種種方法, 特別是安提豐和歐多克索斯的窮竭法對阿基米德影響最為深刻, 以至後來發展成為他處理無限問題的基本工具。
阿基米德學成後返回故鄉, 並一直住在敘拉古。阿基米德的一生充滿傳奇色彩, 皇冠摻假的故事家喻戶曉。西元前212年, 羅馬人在其統帥馬塞露斯的率領下圍攻敘拉古。 由於叛徒出賣, 羅馬人趁敘拉古人慶祝女神節的狂歡之夜, 攻佔了城市;阿基米德死于士兵劍下, 臨死前還在思考幾何問題。阿基米德的死亡標誌著希臘數學和燦爛文化走向衰落的開始, 從此以後, 羅馬人開始了野蠻和愚昧的統治。 據說曾下令勿殺阿基米德的馬塞露斯事後特意為他建墓, 並按照他的遺願將死者最引以自豪的數學發現的象徵圖形--球及外切圓柱刻在墓碑上。阿基米德通過研究發現: 球的體積是其外切圓柱體體積的 $frac 23$, 其表面積也是其外切圓柱體表面積的 $frac 23$。
那麼, 阿基米德是如何求得球體積的呢? 在回答這個問題之前, 我們先來瞭解"阿基米德羊皮書"的傳奇故事。
1. 阿基米德羊皮書 [1]大約西元 1000 年前, 一位叫阿卡隆斯的人仰慕阿基米德的數學貢獻, 將所能收集到的阿基米德的書稿工整地抄錄在羊皮書上, 近九十頁。 但是在12世紀末至13世紀初的時候, 一名僧侶竟然將羊皮紙上的原文洗刷刮除, 再寫上東正教的祈禱文, 這樣阿基米德的著作從此變成一本祈禱書。 1906年, 這本祈禱書在土耳其伊斯坦...
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