美遊戲節目主持人逝世,以他命名的「蒙提霍爾問題」你弄懂了 ... | 全台民宿旅館情報網
![美遊戲節目主持人逝世,以他命名的「蒙提霍爾問題」你弄懂了 ...](https://i.imgur.com/ku3ZN8t.jpg)
2017年10月3日—假設你參與一個電視遊戲節目,在你面前有三道門,其中一道門後面是大獎汽車,其餘兩道門後是安慰獎山羊(每道門後有大獎的機率均為1/3)。主持人蒙提霍爾 ...
![美遊戲節目主持人逝世,以他命名的「蒙提霍爾問題」你弄懂了 ...](https://i.imgur.com/ku3ZN8t.jpg)
美國電視節目主持人蒙提霍爾(Monty Hall)於剛過去的星期日(9月30日)因心臟衰竭逝世,享年96歲。
霍爾在加拿大出生,父母屬正統派猶太人。他大學主修化學及動物學,畢業後希望考進醫學院,但因當時醫學院為猶太裔學生設下限額,令他無法入讀。
於是霍爾放棄讀醫的夢想,轉向表演事業發展。大學時期他已經活躍於學生劇場,並曾在一家電台工作,畢業後霍爾曾短暫於加拿大小麥局工作,其後搬到多倫多工作,開始主持電台及電視節目。
1955年,霍爾搬到紐約市,開始主持美國的電視遊戲節目。1963年霍爾主持其參與創作遊戲節目《來做個交易》(Lets Make a Deal)走紅,多年來主持近4000集。1990年,《NBC》希望重推此遊戲節目,找來另一遊戲節目主持,惟收視不佳,電視台最終找回霍爾以「客席主持」身份亮相,主持節目數個月。
蒙提霍爾問題《來做個交易》非常流行,以致後來有一條經典概率問題以蒙提霍爾命名︰
假設你參與一個電視遊戲節目,在你面前有三道門,其中一道門後面是大獎汽車,其餘兩道門後是安慰獎山羊(每道門後有大獎的機率均為1/3)。
主持人蒙提霍爾向你解釋遊戲規則︰你首先選其中一道門(假設是1號門),然後他會打開另一道背後是山羊的門(假設是2號門)。餘下只有兩道門,而你有一次機會可以改變選擇,你應該維持選擇1號門,抑或「變心」選3號門?
當然,主持人知道哪一道門後有汽車,所以他不會打開有汽車的門。如果餘下兩道門都是山羊,他會隨機決定開其中一道,機率各為50%。
Image Credit: Cepheus[1], Public Domain乍看之下,兩道門背後是大獎的機率相等,轉換選擇不會增加獲獎機會。如果你這樣想,答案可能令你驚訝︰不換門的話,得獎機率是1/3;換門的話得獎機率是2/3。換言之,改變選擇的得獎機會要高出1倍。
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