由3選1變成2選1的超有趣「蒙提霍爾問題」 搞懂後就能輕易中 ... | 全台民宿旅館情報網
![由3選1變成2選1的超有趣「蒙提霍爾問題」 搞懂後就能輕易中 ...](https://i.imgur.com/ku3ZN8t.jpg)
那麼,究竟什麼是「蒙提霍爾問題」呢?簡單地說就是:...假設你去參加一個綜藝節目,節目主持人正在和你玩一個抽獎遊戲。...主持人的背後有三道門,他告訴 ...
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2017年9月30日的時候,有名的加拿大籍美國綜藝節目主持人[1]蒙提霍爾(Monty Hall)因為心臟疾病過世於美國加州比佛利山,享年96歲。他最為人所持續津津樂道討論的,莫過於他主持了33年的綜藝節目《Lets Make a Deal》裡面的猜謎問題之延伸討論,竟然造成社會一時間的風潮,並且以他的名字命名這個問題,這就是有名的「蒙提霍爾問題」(Monty Hall problem)[2]。
▲著名的美國綜藝節目「Lets Make A Deal」節目主持人蒙提霍爾(Monty Hall)。(圖片來源:連結[3])
由三選一變成二選一 中獎機率令人感到奇妙
那麼,究竟什麼是「蒙提霍爾問題」呢?簡單地說就是:
●假設你去參加一個綜藝節目,節目主持人正在和你玩一個抽獎遊戲。
●主持人的背後有三道門,他告訴你,裡面只有一道門後有大獎,可能是iPhone[4] X或是休旅車[5]之類的,剩下兩個門都是銘謝惠顧,現在他要你選一道門。
●當你先選擇其中一道門之後,主持人要你先別急著打開,他從剩下兩道門裡面,打開另外一道是銘謝惠顧的門。(主持人事先已經知道大獎在哪個門的後面,他只是幫你去掉一個落空的選項,當然不可能直接把大獎曝露給你看)
●現在,主持人給你一次變心的機會,三道門已經有一個銘謝惠顧先曝光了,剩下兩道門,你是該保持初衷不更換呢?還是就順從主持人的誘惑,把這個變心的機會用掉,選擇另一道門呢?
▲三道門裡面只有一個是跑車(大獎),其他兩個是山羊(就是銘謝惠顧的意思),你該如何抉擇?(圖片來源:連結[6])
這就是有名的「蒙提霍爾問題」,究竟是該換還是不換呢?很多人在這個時候都會想:只剩下兩個門了,所以中獎的機率應該是1/2對吧?那麼選哪邊不都一樣嗎?但妙就妙在這裡,其實這個問題是有陷阱的,大部分人當下都覺得,機率應該是1/2...
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