蒙提霍爾問題 | 全台民宿旅館情報網
![蒙提霍爾問題](https://i.imgur.com/ku3ZN8t.jpg)
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![蒙提霍爾問題](https://i.imgur.com/ku3ZN8t.jpg)
蒙提霍爾問題(英文:Monty Hall problem),亦稱為蒙特霍問題、山羊問題或三門問題,是一個源自博弈論[1]的數學遊戲[2]問題,參賽者會看見三扇門,其中一扇門的裏面有一輛汽車[3],選中裏面是汽車的那扇門,就可以贏得該輛汽車,另外兩扇門裏面則都是一隻山羊[4]。當參賽者選定了一扇門,主持人會開啟另一扇是山羊的門;並問:「要不要換一扇門?」依照瑪麗蓮·沃斯·莎凡特[5]的見解,參賽者應該換,換門的話,贏得汽車的概率是2/3。這問題亦被叫做蒙提霍爾悖論:因為該問題的答案雖在邏輯上並無矛盾,但十分違反直覺。
蒙提霍爾問題圖解蒙提霍爾問題得名於主持人蒙蒂·霍爾[6],他主持美國[7]的電視[8]遊戲節目[9]《Lets Make a Deal》時,會有這樣的遊戲,他也確實會先開啟另一扇是山羊的門,來吸引觀眾眼球;但他不會允許參賽者換門。蒙提霍爾問題首次出現,可能是在1889年約瑟夫·貝特朗[10]所著的Calcul des probabilités一書中。在這本書中,這條問題被稱為「貝特朗箱子悖論」(Bertrands Box Paradox)。另一種形式則是三囚問題(Three prisoners problem),原理是一模一樣的,1959年出現在馬丁·葛登能[11]的《數學遊戲》專欄中,其後被改編成各種語言的版本。
Monty tree door1.svg References 博弈論 (www.wikiwand.com) 數學遊戲 (www.wikiwand.com) 汽車 (www.wikiwand.com) 山羊 (www.wikiwand.com) 瑪麗蓮·沃斯·莎凡特 ...三個囚犯的故事- 解答篇 - Hsin-I's Blog | 全台民宿旅館情報網
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